top of page

Projeksiyon Yöntemleri: Dünya’yı Düzleme Taşımak

Güncelleme tarihi: 24 Eyl

Dünyayı düz kâğıda aktarmanın imkânsızlığını Carl Gauss uzun zaman önce kanıtlamıştı. Gerçekte bir portakal kabuğunu soyarak tamamen düz bir parça hâline getirmenin imkânsız olması gibi, dünya yüzeyini harita olarak oluşturmak da mutlaka bir kısmını çarpıtır. Projeksiyonlar, bu çarpıtmaları nasıl yöneteceğimizi gösteren matematiksel yöntemlerdir. Hangi özelliğin korunacağına karar verirken şekil mi korunsun, alan mı, yoksa uzaklık mı? soruları sorulur. Sonuçta her projeksiyon sınırlı bir şeyi mükemmel korur, diğer özellikler ise bozulur.

Bu yazıda, farklı projeksiyon türlerinin neden tercih edildiğini, hangi projeksiyonların hangi coğrafi sorunlara çözüm sunduğunu ve Türkiye'deki uygulama örneklerini teknik ama anlaşılır bir dille ele alacağız.


İçindekiler:


Projeksiyon Yöntemleri: Açılar mı, Alan mı?

Harita projeksiyon yöntemleri, azimutal (düzlem), silindirik ve konik olarak üç ana kategoriye ayrılır. Her birinin kendine özel bozulma payları bulunur ve koruma tercihleri üç ana grupta toplanır:

Konik projeksiyon yöntemi
Lambert Konformal Konik Projeksiyon: Orta Enlem Haritalaması

Konformal (Açı koruyan) projeksiyonlar: Küçük ölçekte şekil ve açıları bozulmadan sunar. Örneğin Mercator ve Transversal Merkator (Gauss-Krüger/UTM) projeksiyonları konformaldir. Paralel koordinat çizgileri arasındaki açıları gerçek tutar. Bu yüzden Mercator, denizcilikte rota çizerken kullanışlıdır; iki nokta arasına düz çizgi çekmek pusula ile yönlenmeyi kolaylaştırır.

azimutal projeksiyon yöntemi
Konik Projeksiyon

Eşit Alan projeksiyonlar: Haritadaki her bölgenin yüzey alanını gerçeğe uygun tutar. Albers veya Gall–Peters projeksiyonları, bölgelerin göreli büyüklüğünü doğru gösterir. Örneğin Albers eşit alan konik genellikle geniş doğu-batı uzantılı alanlar için, özellikle Amerika Birleşik Devletleri gibi ülkeler için tercih edilir.

azimutal projeksiyon haritalama
Azimutal Projeksiyon: Kutup Bölgesi Haritalaması

Planar (Azimutal) Projeksiyonlar: Planar projeksiyonlar, Dünya yüzeyinin belirli bir noktasına teğet alınan düzleme izdüşürülmesiyle oluşturulur. Bu projeksiyonlarda, merkez noktadan ölçülen doğrultulardaki mesafeler ve yönler doğru korunur. Azimutal ekvidistans projeksiyonu buna tipik bir örnektir. Bu özellikleri sayesinde planar projeksiyonlar, kutup bölgesi haritalamas ve uçuş rotalarının planlanması gibi uygulamalarda yaygın olarak tercih edilir. Ancak, merkezden uzaklaştıkça bozulmalar artar, bu nedenle geniş alanların haritalanması için ideal değildir.

tersine projeksiyon - stereografik projeksiyon
Stereografik projeksiyon

Ayrıca tersine projeksiyon olarak adlandırılan Stereografik (kutupsal), Mercator’un özel hali ve çeşitli karma (psevdokonik, psevdosilindirik) projeksiyonlar da vardır. Örneğin denizcilik de bu kategoride küresel bir eşit uzaklık projeksiyonu kullanır. Ama genel kural şudur ki her projeksiyon bir şeyi iyi yapar, diğerlerini bozar.

Silindirik Projeksiyonlar: Gauss-Krüger ve UTM

silindir projeksiyon
Mercator Projeksiyonu: Denizciliğin Klasik Haritası

Bir silindiri dik olarak (doğu-batı yönünde) yerleştirip dünya etrafında döndürdüğümüzde silindir üzerinde oluşan temsili harita, transversal silindirik projeksiyon adını alır. Gauss-Krüger ve UTM bu kategorinin en bilinen üyeleridir. İkisinin de temelinde Transvers Merkator (TM) yatmaktadır. TM projeksiyonunda silindir, ekvatora değil bir meridyene teğet geçirilir. Böylece o merkezi meridyende hem şekil hem de mesafe bozulmaz ve oradaki ölçek gerçektir; çevresine gidildikçe bozulma artar.

  • Gauss-Krüger Projeksiyonu: Bu projeksiyon türü, açıları koruyarak Dünya'yı yandan saracak şekilde silindir üzerine aktarır. Dünya 3° ya da 6° genişliğinde dilimlere ayrılarak her dilimde ayrı silindir teğet geçirilir. Gauss-Krüger’de bozulma merkezi meridyenden uzağa çıkıldıkça artar; genellikle her harita dilimi için 3° yakınında haritalar üretilir. Türkiye’de 1:25.000 ölçekli topoğrafik haritalar Gauss-Krüger (6°’lik dilimler, dilim orta meridyenleri 27°, 33°, 39°, 45°) üzerinden üretilmiştir.

    silindir projeksiyon
    Dilimlenmiş Harita Projeksiyonu: Coğrafi Bölgelere Özel Yaklaşım
  • UTM (Universal Transverse Mercator): Gauss-Krüger esas alınarak geliştirilmiş, dünya çapında standartlaştırılmış bir sistemdir. 180° başlangıç meridyeninden başlayarak 6°’lik 60 dilime ayrılmıştır. Her dilimde silindir, o dilimin ortasındaki meridyen boyunca teğet geçirilir. UTM de konformaldir: küçük alanlarda şekil ve açıları korur, ancak bozulma özellikle dilim kenarlarına doğru artar. Günümüzde pek çok ülkede (ABD, Kanada, Türkiye vb.) ulusal haritalar bu sistemle üretilir. Örneğin ABD eyaletlerinin önemli bölümü Transverse Mercator’a dayanır; Kanada ve Türkiye’de de geniş bölgeler UTM/GK ile haritalanır. UTM’nin en büyük avantajı coğrafyanın her yerine uyarlanabilmesidir: 60 dilim sayesinde dünyanın her kısmında benzer bozulma düzeyi sağlanır.

Ulusal Harita Altyapısı (UTM/Gauss-Krüger)

Bir ülkenin büyük ölçekli topoğrafik haritalarını düşünelim. Coğrafi enlemler ve boylamlar (GPS koordinatları) üzerinden ölçekli bir harita çıkaracaksak, Gauss-Krüger/UTM uygundur. Örneğin Türkiye Ulusal Harita Uygulaması’nda 1:25.000 ve 1:50.000 ölçekli haritalar 6°’lik dilimlere göre UTM ile üretilir; her dilimde sadece %0.1 civarı bozulma olur. Bu sayede şehir planlamasından arazi mühendisliğine, altyapı projelerinden tarım arazilerinin sınırlandırılmasına kadar pek çok uygulamada koordinat değeri metre cinsinden ve her yerde uyumlu bir sistem kullanılır. Yeni teknolojilerle birlikte bu sistemler GIS yazılımları tarafından otomatik dönüştürülüp uyumlu hâle getirildiğinden, projelerimizde esnek bir şekilde farklı dilimler kullanabilmek mümkün olmuştur.

türkiye fiziksel haritası
Türkiye Haritası: Gauss-Krüger/UTM Projeksiyonunun Uygulaması

Lambert Konformal Konik: Orta Enlemlerde Hassas Ölçekleme

Geniş doğu-batı uzantılı haritalarda silindire göre konik bir yüzey daha uygundur. Bu projeksiyonda, koni yerküreye kuzey ve güney yarımküre boyunca teğet ya da kesik geçirilir. Lambert Konformal Konik, en yaygın ve teknik olarak tercih edilen konik projeksiyondur. Adından da anlaşılacağı gibi, şekil koruyan (konformal) bir projeksiyondur. Genellikle iki standart paralel seçilir ve bu paralellerde bozulma minimaldir. Kuzey ve güneyde bozulma artar. Paraleller, harita üzerinde merkezden yayılan eşmerkezli daireler, meridyenler ise merkezden çizilen doğrulardır.

Kullanım Alanı: Lambert projeksiyonu, enlem farkının az ama boylam farkının fazla olduğu orta enlem ülkeleri için idealdir. Örneğin ABD, Kanada, Hindistan, Mısır gibi geniş doğu-batı alanlı ülkelerde yaygın kullanılır. ABD eyaletleri arasında doğu-batı yönlülüğü olanlar (Florida, Kaliforniya gibi) çoğunlukla Lambert projeksiyonu kullanır. Bu projeksiyonun diğer avantajı, tüm paralellerin belirli bir merkez etrafında dengeli daireler gibi görünmesi, dolayısıyla şeklin bozulmasını çok az tutmasıdır.

Bölgesel Taşkın Haritaları (Lambert Konformal Konik)

su taşkını haritası
Hindistan Taşkın Haritası

Diyelim ki kıyıdan kıyıya uzanan bir bölgenin (ya da tüm Türkiye gibi enlemleri homojen bir ülkenin) su taşkın haritalarını çıkaracağız. Bu haritalarda ölçek sapmasının (uzunluk bozulması) minimize edilmesi önemlidir. İşte böyle bir durumda Lambert Konik Konformal seçilir. Örneğin ABD’nin Mississippi Nehri havzası, İtalya veya Türkiye’nin batı-doğu güzergahındaki şehirlerarası haritaları Lambert projeksiyonu kullanılarak kolayca çıkartılabilir. Böylece mühendislik projeleri için gerçekçi alan ve mesafe karşılaştırmaları yapmak mümkün olur.

Farklı Harita İhtiyaçları için Projeksiyon Çözümleri

Farklı ihtiyaçlar için daha değişik projeksiyonlar da vardır. Örneğin Navigasyon haritalarında Mercator hâlâ çok popülerdir çünkü loxodromlar (sabit rota açısı) doğru çizgi görünür; bu nedenle uçak ve gemi rotaları pusula ile kolayca takip edilebilir. Google Garitalar gibi dijital haritalarda kullanılan Web Mercator da aslında bir silindirik projeksiyondur ve cadde/sokak yönlerini doğru gösterdiği için tercih edilir. Öte yandan kıtalararası haritalarda eşit alan projeksiyonlar kullanılır: Örneğin Gall-Peters veya Mollweide gibi projeksiyonlar, kıta büyüklüklerini gerçeğe yakın tutmak için tercih edilebilir. Böylece bir atlas, Afrika’yı gerçekteki gibi Amerika’dan daha büyük gösterebilir.

dünya projeksiyon haritası
Gall-Peters Projeksiyonu: Gerçek Alanları Koruyan Dünya Haritası

Hangi projeksiyonu seçeceksiniz? Bu sorunun cevabı haritanın amacına bağlıdır. Özet olarak:

  • Yerel/Şehir Haritaları genellikle Gauss-Krüger/UTM kullanır (metrik doğruluk için).

  • Uzun-Boylu Ülke Haritaları için Transversal Mercator (UTM) uygundur.

  • Geniş-Kıtalar veya Eyalet Haritaları için Lambert Konik veya Albers Eşit Alan tercih edilir.

  • Deniz/Hava Navigasyonunda Mercator veya Stereografik (kutupsal) gibi loxodromik projeksiyonlar kullanılır.

  • Global Görünüm (Atlas) ise dünya perspektifi için Gall-Peters veya küre modelleri barındırır.

Teknolojinin Sunduğu Çözümler ve Gelecek

Günümüzde harita projeksiyonlarının karmaşıklığını çok fazla düşünmemize gerek kalmadı. Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) yazılımları, farklı projeksiyonlar arasında hızlıca dönüşüm yapabiliyor. Örneğin Türkiye’de topoğrafik veri toplarken UTM kullansak da, projeyi küresel ölçekte sunmak için Web Mercator’a dönüştürmek saniyeler alıyor.

Mesela Google Earth ya da VR uygulamaları, haritayı düz değil, interaktif 3B küre şeklinde sunarak bozulma sorununu fiilen ortadan kaldırabiliyor. Çoğu modern cihazda GPS, dünyanın elipsoid modeli ile çalışır; bu da doğru koordinat hesaplarını kolaylaştırır. Sonuçta teknoloji, harita projeksiyonlarındaki “çarpıtma” problemini otomatik düzeltme ve yönetme yolları sunuyor. Tasarımcılar ve mühendisler projeksiyonun matematiğine boğulmak yerine, ihtiyaç duydukları ölçek, doğruluk ve kapsamı ön planda tutuyorlar.

Özetle, harita projeksiyonları hâlâ temelde matematiksel bir zorunluluk olsa da, modern çözümlerle yenilikçi ve kullanıcı dostu haritalama uygulamaları elde etmek artık çok daha kolay.


Yorumlar


İlgini Çekebilir!

bottom of page